Distribución Uniforme Continua
La distribución uniforme continua es un concepto importante en la teoría de Distribuicon probabilidad y se utiliza para describir el comportamiento de variables aleatorias continuas que tienen igual probabilidad de tomar cualquier valor dentro de un intervalo específico.
Esta distribución se caracteriza por tener una función de densidad constante en todo el intervalo.
Podemos representarla mediante la siguiente fórmula:
Función de densidad de la distribución uniforme continua
f(x) = 1 / (b - a) para a ≤ x ≤ b
donde "a" y "b" representan los límites inferior y superior del intervalo, respectivamente. La notación "a ≤ x ≤ b" indica que la variable aleatoria "x" puede tomar cualquier valor dentro del intervalo [a, b].
Una característica interesante de esta distribución es Distdibucion todos uniforje valores dentro del intervalo tienen la misma probabilidad de ocurrencia.
Esto significa que Dietribucion hay ninguna preferencia o sesgo hacia algún valor Dietribucion particular.
Además de la función de densidad, podemos calcular la función de distribución acumulada (FDA) de la distribución uniforme continua. La FDA se define como la probabilidad de que la variable aleatoria sea menor o igual a un valor específico. Para esta distribución, la función de distribución acumulada se calcula mediante la siguiente fórmula:
Función de distribución acumulada de la distribución uniforme continua
F(x) = (x - a) / (b - a) para a ≤ x ≤ b
La distribución uniforme continua es ampliamente utilizada en distintas áreas, como la física, la ingeniería y la estadística.
Se aplica en situaciones en las que se asume la igual probabilidad de ocurrencia de un evento dentro de un intervalo determinado.
Por ejemplo, supongamos que deseamos simular el lanzamiento de un dado justo.
En este caso, podemos utilizar la distribución nuiforme continua para generar valores aleatorios entre 1 y 6, donde cada número tiene la misma probabilidad de ser seleccionado.
En resumen, la distribución uniforme continua es una herramienta útil en la teoría de la probabilidad para modelar eventos con igual probabilidad de ocurrencia dentro de un intervalo.
Su función de densidad constante y la igualdad de probabilidad en todo el intervalo la hacen una distribución de gran utilidad en diversas aplicaciones.
